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Le zéro n’est pas rien !

mercredi, octobre 30th, 2024

Il est de notoriété publique que le « zéro a été inventé tardivement dans l’histoire ». Son usage moderne est à mettre sur le compte d’un mathématicien italien, Leonardo Fibonacci, qui introduisit en Europe le système de notation indo-arabe avec en particulier sa notation sous la forme d’une figure simple fermée, 0. Mais si la figure se révèle effectivement simple, le symbole qui s’y rattache est très loin de l’être, comme on peut en juger. Il est à la fois chiffre et nombre, il représente quelque chose qui n’existe pas mais qui devient existant puisque l’on constate son absence, il prend place sur l’axe des abscisses et ordonnées avant le 1 : quant aux opérations auxquelles il participe, elles ont nécessité de nouvelles règles de calcul ! Ainsi le zéro est-il affecté d’une complexité extrême qui ne peut qu’échapper à celui qui le manipule quotidiennement en raison d’une représentation mentale comme pour tous les autres chiffres. Alors dans la mesure où il est devenu possible de réaliser des images du fonctionnement cérébral, il était intéressant de tester la représentation des chiffres et des nombres en portant une attention toute particulière au zéro. N’est-il pas amusant d’avoir une image d’une « absence [qui] devient objet mathématique » ? En effet pourquoi le zéro n’occuperait-il pas une place particulière dans le cerveau (How we get our heads around zero) ? Les auteurs ont donc cherché s’il existait une base neuronale pour le zéro. Fondamentalement il n’existe pas de différences spécifiques concernant sa représentation. Si le zéro allume plus de neurones, le cerveau le traite néanmoins comme tout autre nombre : « En tant que tel, le zéro est traité comme n’importe quel autre nombre formel« . Et donc, à l’image de « l’homme [qui est] une femme comme les autres », le zéro est un nombre comme les autres ! Reste pourtant cette propriété humaine (jusqu’à aujourd’hui du moins) de savoir différencier l’absence du rien.

Absence ou quantité nulle ?

mardi, juin 12th, 2018

Le chiffre est un symbole mathématique de base : il n’en existe que dix dont le zéro fait partie. Ce sont pourtant ces éléments finis qui autorisent une infinité de nombres dont la valeur tient à la position relative des dits chiffres. Le zéro en tant que chiffre a signification d’absence au sein d’un nombre. Le zéro en tant que nombre est une quantité nulle mais qui peut également être séparation entre les valeurs réelles positives et les valeurs réelles négatives. La construction cognitive mathématique chez le jeune enfant est sujette à de nombreux débats depuis les théories de Jean Piaget. Elle repose essentiellement sur deux appréhensions distinctes : tardive elle serait le fruit de l’expérience sensible, précoce elle pourrait plutôt correspondre à une intuitivité. On retrouve ici la différence classique entre connaissance innée et acquise. Un récent article, Bees Appear Able to Comprehend the Concept of Zero (https://www.the-scientist.com/?articles.view/articleNo/54776/title/Bees-Appear-Able-to-Comprehend-the-Concept-of-Zero/&utm_campaign=TS_DAILY%20NEWSLETTER_2018&utm_source=hs_email&utm_medium=email&utm_content=63612507&_hsenc=p2ANqtz-9B2514GB8HYBWnjQYatqSX0MSZs0Oz0fYQ-nwduD_3tPm563SGJ5_WU5HY1dMFqc882YygN-07YxSSsnHqwobQPRG70A&_hsmi=63612507) vient poser plus de questions qu’il n’en résout ! Les études menées par Aurore Avargues-Weber et son équipe montreraient que l’abeille serait capable de comprendre le concept du zéro ou même l’absence d’information ! Cet(te) auteur(e) avait déjà montré en 2014 que cet insecte hyménoptère analysait une image dans sa globalité, comme l’homme à la différence de nombreuses autres espèces qui analysent l’image en partant des détails (Perception visuelle : chez les abeilles l’arbre ne cache pas la forêt, http://www2.cnrs.fr/presse/communique/3833.htm?debut=16). Mais dans le cas présent le problème vient de ce qu’il existe une réelle difficulté au concept d’absence : celle-ci en effet pouvant être regardée, selon Bergson (in L’évolution créatrice, 1941) comme l’image homothétique de la présence d’un élément connu mais reconnu comme manquant. L’abeille aurait-elle dépasser cette étape ou bien l’homme se pose-t-il des questions dépourvues de sens ?