Ordre et chaos

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Vaut-il mieux débuter le propos en évoquant Ludwig Boltzmann en 1871 et “La théorie ergodique” ou Hésiode au VIII° siècle av J.-C et “la Théogonie” quand on veut tout simplement aborder le sujet de l’ordre et du chaos ? Selon l’hypothèse du premier, les particules qui constituent un gaz peuvent être considérées comme des copies les unes des autres ayant toutes le même comportement aléatoire. La vitesse moyenne des particules se calcule en sommant les vitesses de toutes les particules à un instant donné mais sous l’hypothèse ergodique on pourrait aussi calculer cette moyenne en mesurant les vitesses à différents instants d’une seule particule. Ainsi, les deux méthodes de calcul sont équivalentes, et sous l’hypothèse d’ergodicité : les moyennes temporelles coïncident avec les moyennes spatiales ( https://www.ceremade.dauphine.fr/~vigeral/Memoire%20SMADJA.pdf ). Pour le second, Chaos précède/engendre Gaïa. C’est un gouffre sans fond, sans orientation ! Progressivement Chaos disparaîtra au profit de l’ordre du cosmos. Une des deux plus prestigieuses récompenses en mathématiques vient d’être attribuée à deux mathématiciens pour avoir trouvé l’ordre dans le chaos (Mathematics pioneers who found order in chaos win Abel prize, https://www.nature.com/articles/d41586-020-00799-7?utm_source=Nature+Briefing&utm_campaign=2033dfb840-briefing-dy-20200318&utm_medium=email&utm_term=0_c9dfd39373-2033dfb840-43241421 ). La sphère armillaire, modélisation de la sphère céleste, des babyloniens démontrait déjà qu’il possédait le concept d’une organisation de ce chaos primitif. Aujourd’hui on sait que Chaos primitif n’ a pas attendu pour s’ordonner !

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