La réalité n’a jamais été un terme univoque : réalité du monde des sens, réalité du mondes des essences, réalités du monde des sciences, réalités de K. Popper. Est-ce parce que c’est la res, la chose, qui lui a donné vie ? Toujours est-il que la technicité ne risque pas de d’améliorer la polysémie du mot lui-même quand on parle aujourd’hui de réalité virtuelle, de réalité augmentée et de réalité mixte ! Et pourtant il est au moins un point positif qu’il convient de retenir à la lecture de l’article, Mathematicians create warped worlds in virtual reality (http://www.nature.com/news/mathematicians-create-warped-worlds-in-virtual-reality-1.21689?WT.ec_id=NATURE-20170323&spMailingID=53682983&spUserID=MTUyNTcxOTczMTcwS0&spJobID=1123821625&spReportId=MTEyMzgyMTYyNQS2). Que l’on se souvienne en effet de la timide incursion de la philosophie lycéenne des années soixante, cette incursion dans le monde de la géométrie non euclidienne. Dans le monde euclidien aucune difficulté de compréhension (ou à peu près !) car tout y est logique. Des parallèles qui se rejoignent à l’infini ne constituent pas un réel questionnement quand on se situe dans la vision de l’espace physique environnant. Les géométries non euclidiennes reposent essentiellement sur le postulat des parallèles (cinquième postulat d’Euclide) où l’on remplace l’énoncé euclidien “par un point extérieur à une droite, il passe toujours une parallèle à cette droite”, par l’énoncé suivant selon Poincaré “ la droite est ici définie par extension comme la courbe de plus court chemin qui joint deux points de l’espace considéré“, d’où des géométries non euclidiennes qui reposent sur l’idée d’un espace courbe : géométrie hyperbolique (Poincaré, Lobatchevski), géométrie elliptique (Riemann). Il est à l’évidence plus simple de partir d’un postulat qui ressemble à une “évidence” que de postulats “intuitifs”, même si tous sont intuitifs (non démontrés) puisqu’il s’agit de postulats !! C’est là qu’intervient la réalité virtuelle qui permet enfin de se promener dans un espace hyperbolique (cf plus haut). Si l’approche de ces autres mondes peut dés lors sembler plus facile, il n’en reste pas moins que le postulat restant “principe de base, qui ne peut être mis en discussion” autorisera toujours la quête de démonstrations !
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